Số dư khi chia 2^20 cho 3 là

Cách1: Tách ra sống nhiều thức bị chia đầy đủ nhiều thức phân chia hết cho nhiều thức phân tách Cách2: Xét giá trị riêng biệt (áp dụng khi đa thức phân chia có nghiệm ) Ví dụ:Tìm dư khi chia f(x) =x7+x5+x3+1 mang đến x2-1

C1: f(x)=x7+x5+x3+1=(x7-x)+(x5-x)+(x3-x) +3x+1 =x(x6-1)+x(x4-1)+x(x2-1)+3x+1 Có x6-1 x2-1;x4-1x2-1;x2-1x2-1

f(x): x2 -1 dư 3x+1 C2: Có f(x)=(x2-1).Q(x)+ax+b với tất cả x (1) Đẳng thức (1) đúng với đa số x ,cần Với x=1 bao gồm f(x)=a+b=4 x=-1 tất cả f(-1)=-a+b=-2 a=3;a=1 Vậy dư là 3x+1 *Chụ ý : +) an-bna-b ( ab) an+bna+b (n lẻ ;a-b) +) xn-1x-1 x2n-1x2-1 x-1; x-1 x4n-1x4-1 x2-1; x2 +1 x3n-1x3-1 x2+x+1 III Chứng minch một đa thức chia hết cho một đa thức *Phương pháp : gồm 4 cách C1:Phân tích nhiều thức bị tạo thành nhân tử gồm chứa đa thức phân chia (đ/n~ A=B.Q) C2:Biến thay đổi nhiều thức bị phân thành tổng các nhiều thức phân chia hết đến đa thức chia(t/chất) C3:Sử dụng các biến đổi tương đương

f(x) g(x) óf(x)g(x) g(x) C4:Chứng tỏ rằng hầu như nghiệm của đa thức phân chia hầu hết là nghiệm của đa thức bị phân tách B.Các dạng bài tập

Dạng 1:Tìm dư của phép phân chia (không làm cho tính chia) Pmùi hương pháp: Sử dụng những pp trong phần II lí tmáu.

Xem thêm: Bài Hát Về 10 Cô Gái Ngã Ba Đồng Lộc Junction, Bài Hát Về Đồng Lộc

Bài 1:Tìm dư của phnghiền chia x41 đến x2+1

Gv gợi ý nhằm HS lựa chọn được đúng phương thức HS:  x41=x41-x+x=x(x40-1)+x =x<(x4)10-1>+x =x<(x2-1)(x2+1)>10+x  x<(x2-1)(x2+1)>10+x:(x2+1) dư x

Bài 2.Tìm dư của phép phân tách f(x) =x50+x49+..........+x2+x+1 mang lại x2-1. Gv gợi ý nhằm HS lựa chọn được đúng phương thơm pháp

HS: Chọn biện pháp xét quý giá riêng bởi đa thức bao gồm nghiệm

Bài 3.Đa thức f(x) khi phân tách mang đến x+1 dư 4 , phân chia cho x2+1 dư 2x+3 Tìm phần dư khi phân tách f(x) mang lại (x+1)(x2+1)

HD: Có f(x)=(x+1).A(x)+4 (1) f(x)=(x2+1).B(x)+2x+3 (2) f(x)=(x+1)(x2+1).C(x) +ax2+bx+c (3)

=(x+1)(x2+1).C(x)+a(x2+1)+bx+c-a =(x2+1)+bx+(c-a) (4) Từ (2) cùng (4) b=2;c-a=3 b=2;c= ;a= Vậy đa thức dư là x2+2x+

Dạng 2: Tìm nhiều thức thỏa mãn ĐK mang lại trước.

Phương thơm pháp: Xét cực hiếm riêng biệt.

Bài 1: Với quý giá làm sao của a với b thì nhiều thức f(x)= x3+ax2+bx+2 chia cho x+1 dư 5; chia mang lại x+2 thì dư 8.

HD:

Vì f(x)= x3+ax2+bx+2 phân tách mang đến x+1 dư 5; phân chia cho x+2 thì dư 8 bắt buộc ta có:

f(x)=(x+1).Q(x)+5

f(x)=(x+2).H(x)+8

Với x=-1 ta có f(-1)=-1+a-b+2=5 (1)

Với x=-2 ta bao gồm f(-2)=-8+4a-2b+2=8 (2)

Từ (1) và (2) ta có: a=3; b=-1.

Bài 2: Tìm đa thức f(x) biết f(x) phân tách đến x-3 thì dư 7; phân chia cho x-2 thì dư 5; chia đến (x-3)(x-2) được thương là 3x với còn dư.

HD:

Theo bài bác ta có:

f(x)= (x-3).A(x)+7

f(x)=(x-2).B(x)+5

f(x)=3x(x-3)(x-2)+ax+b.

những đẳng thức tren đúng với tất cả x nên:

+Với x=2 gồm f(2)=5=> 2a+b=5

+Với x=3 có f(3)=7=> 3a+b=7

Do đó dư là 2x+1

F(x)= 3x(x-2)(x-3)+2x+1+3x3-15x2+20x+1

Dạng 3: Chứng minc phân chia hết

Phương thơm pháp: Sử dụng các pp trong phần III lí tngày tiết.

Bài 1: Chứng minch rằng: x50+x10+1 chia hết cho x20+x10+1

HD:Đặt x10=t=> yêu cầu minh chứng t5+t+1 phân tách hết mang đến t2+t+1

Có t5+t+1=t5-t2+t2+t+1=t2(t-1)(t2+t+1)+( t2+t+1)  t2+t+1

Chứng tỏ x50+x10+1 phân chia không còn mang lại x20+x10+1.

Xem thêm: Mẫu Đơn Đề Nghị Đổi Giấy Phép Lái Xe Và Hướng Dẫn Viết Chuẩn Nhất

Bài 2: (x2-x9-x1945) (x2-x+1)

HD:

x2-x9-x1945=(x2-x+1)+(-x9-1)+(-x1945+x)

Có x2-x+1  x2-x+1

x9+1x3+1 yêu cầu x9+1 x2-x+1

x1945-x=x(x1944-1)=x((x6)324-1) x6-1 phải x1945-x x3+1 bắt buộc x1945-x  x2-x+1

Chứng tỏ (x2-x9-x1945) (x2-x+1)

các bài tập luyện từ bỏ luyện

Bài 1: Tìm dư Khi chia các đa thức sau:

Bài 2: Chứng minh rằng:

Bài 3: Cho đa thức f(x), các phần dư trong các phnghiền phân tách f(x) mang lại x với đến x-1 lần lượt là một cùng 2. Hãy tra cứu phần dư vào phnghiền chia f(x) cho x(x-1)

Đánh giá chỉ, dìm xét chuyên đề:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………