Đề Kiểm Tra Chương 2 Hình Học 7

Bài 1.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra chương 2 hình học 7

Cho tam giác ABC, điểm D nằm trong cạnh BC. call M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E làm sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC rước F làm sao để cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng mặt hàng.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân trên A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minc (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (Delta ABM = Delta ACM).

b) Chứng minh (AM ot BC.)

c) Trên cạnh BA đem điểm E. Trên cạnh CA mang điểm F làm thế nào cho BE = CF. Chứng minch (Delta EBC) và (Delta FCB) bằng nhau.

d) Chứng minh EF // BC.

Xem thêm: Cách Tẩy Luyện Trang Bị Trong Công Thành Xưng Đế, Công Thành Xưng Đế


Lời giải


Bài 1.

*

a) Xét (Delta AEM) cùng (Delta DBM) có:

MA = MD (mang thiết)

(widehat AME = widehat DMB)(đối đỉnh)

ME = MB (trả thiết)

Do đó (Delta AEM)= (Delta DBM)(c.g.c)

( Rightarrow AE = DB.)

b) Chứng minc giống như câu a ta có:

(Delta AFM = Delta DCM)(c.g.c)

( Rightarrow widehat FAM = widehat CDM)(góc tương ứng)

( Rightarrow AF//BC) (1) (cặp góc so le trong bằng nhau).

c) Ta tất cả (Delta AEM = Delta DBM)(chứng minh trên)

( Rightarrow widehat AEM = widehat DBM Rightarrow AE//BC) (2).

Từ (1) cùng (2) ( Rightarrow AE) với AF trùng nhau (tiên đề Oclit) hay A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 2.

*

a) M là trung điểm của BC (đưa thiết) ( Rightarrow MB = MC.)

Dễ thấy (Delta AMB = Delta AMC) (c.c.c)

b) (Delta AMB = Delta AMC)(minh chứng trên) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC) nhưng mà (widehat AMB + widehat AMC = 180^o) (kề bù) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC = 90^o) hay (AM ot BC.)

c) Xét (Delta EBC) và (Delta FCB) có:

+) BC chung

+) (widehat EBC = widehat FCB) (trả thiết)

+) (BE = CF) (mang thiết).

Xem thêm: Nơi Bán Khay Sim 3 Trong 1 Tiện Lợi, Máy Cắt Sim 3 Trong 1

Do kia (Delta EBC = Delta FCB)(c.g.c)

d) Ta có:

(AB = AC) (mang thiết)

(BE = CF) (giả thiết)

( Rightarrow AB - BE = AC - CF) tuyệt (AE = CF.)

Do kia (Delta AEF) cân trên A ( Rightarrow widehat AEF = widehat AFE = dfrac180^o - widehat A 2.)

Tương trường đoản cú ta bao gồm (Delta ABC) cân trên A (đưa thiết)

( Rightarrow widehat ABC = widehat ACB = dfrac180^o - widehat A2.)

Vậy (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (cặp góc đồng vị bởi nhau).