Cách chứng minh tam giác vuông

Hình học là môn quan trọng ở trường lớp và có không ít ứng dụng liên quan đến đời sống hằng ngày. Tuy nhiên, rất nhiều em còn chưa biết tư duy, phương pháp học hiệu quả dẫn đến hổng kiến thức Toán hình. Vì vậy, Gia Sư Việt xin giới thiệu bài học: Định nghĩa, tính chất, cách chứng minh các Tam giác đặc biệt trong môn Hình học 7. Đây là dạng kiến thức nền tảng sẽ theo học sinh lên tận lớp 12, do đó, các em cần theo dõi thật kĩ để trang bị những hiểu biết đúng đắn về nó.

Bạn đang xem: Cách chứng minh tam giác vuông


I. Tam giác cân

1. Định nghĩa Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau.

*
*
*

Cách dựng tam giác ABC vuông tại A

Cho trước cạnh huyền BC = 4,5 cm và cạnh góc vuông AC = 2 cm.

– Dựng đoạn AC = 2 cm

– Dựng góc CAx bằng 90o.

– Dựng cung tròn tâm C bán kinh 4,5 cm cắt Ax tại B. Nối BC ta có Δ ABC cần dựng.

2. Tính chất của Tam giác vuông

– Tính chất 1: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

Xem thêm: Tiểu Sử Ông Phùng Quang Hải Thôi Chức Chủ Tịch Tổng Công Ty 319 Và Cha Con Phùng

Ví dụ: Tam giác OAB vuông tại O

=> Góc A + B = 90°

– Tính chất 2: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Ví dụ: Tam giác OAB vuông tại O

=> OA2 + OB2 = AB2

– Tính chất 3: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Ví dụ: Tam giác OAB vuông tại O có M là trung điểm AB

=> MO = MA = MB = ½ AB

3. Cách chứng minh Tam giác vuông

– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có 2 góc nhọn phụ nhau.

Ví dụ: Tam giác OAB có Góc A + B = 90°

=> Tam giác OAB vuông tại O

– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia.

Ví dụ: Tam giác OAB có OA2 + OB2 = AB2

=> Tam giác OAB vuông tại O

– Cách 3: Chứng minh tam giác đó có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy.

Xem thêm: Trung Tâm Đào Tạo Công Nghệ Thông Tin Và Truyền Thông Hà Nội

Ví dụ: Tam giác OAB có M là trung điểm AB, biết MO = MA = MB = ½ AB

=> Tam giác OAB vuông tại O

– Cách 4: Chứng minh tam giác đó nội tiếp đường tròn và có 1 cạnh là đường kính.

Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp đường tròn đường kính AB

=> Tam giác OAB vuông tại O